Question

在等差數列{a_n}中,＜-1,若它的前n項和S_n有最大值,則下列各數中是S_n的最小正數值的是(    )

A.S₁                              B.S₃₈                             C.S₃₉                            D.S₄₀

Answer 1

C

解析：因S_n有最大值,故d＜0,又＜0.

因a₂₁＜a₂₀,故a₂₀＞0,a₂₀+a₂₁＜0.

∴S₄₀=20(a₁+a₄₀)=20(a₂₀+a₂₁)＜0.

S₃₉=39a₂₀＞0,S₃₉-S₃₈=a₃₉＜0.

又S₃₉-S₁=a₂+a₃+…+a₃₉=19(a₂+a₃₉)=19(a₁+a₄₀)＜0,

故選C.