Question

如左下圖，空間四點A、B、C、D中，每兩點所連線段的長都等于a，動點P在線段AB上，動點Q在線段CD上，則P與Q的最短距離為_________.

Answer 1

a

解析:

以A、B、C、D為頂點的四邊形為空間四邊形，且為正四面體，取P、Q分別為AB、CD的中點，因為AQ=BQ=a,∴PQ⊥AB,同理可得PQ⊥CD，故線段PQ的

長為P、Q兩點間的最短距離，在Rt△APQ中，PQ=a