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空間四點A、B、C、D共面但不共線,則下列結論中成立的是(  )

(A)四點中必有三點共線

(B)四點中必有三點不共線

(C)AB、BC、CD、DA四條直線中總有兩條直線平行

(D)直線AB與CD必相交

B.選項B是一個存在性命題,反設“四點中任意三點共線”,則四點共線與已知矛盾.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

15、已知四個命題:①一條直線和兩條平行線中的一條垂直,則它和另一條也垂直;②空間四點A、B、C、D,若直線AB和直線CD是異面直線,那么直線AC和直線BD也是異面直線;③空間四點若不在同一平面內,則其中任意三點不在同一直線上;④兩條平行線中的一條與一個平面平行,則另一條也平行于這個平面.其中正確命題的序號是
①②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果空間四點A、B、C、D不共面,那么下列判斷中正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,所有正確的命題的序號是
①②③
①②③

①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直,則它也和另一條垂直;
②空間四點A、B、C、D,若直線AB和直線CD是異面直線,那么直線AC和直線BD也是異面直線;
③空間四點若不在同一個平面內,則其中任意三點不在同一條直線上;
④若一條直線l與平面α內的兩條直線垂直,則l⊥α.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于空間四點A、B、C、D,命題p:
AB
=x
AC
+y
AD
,且x+y=1
;命題q:A、B、C、D四點共面,則命題p是命題q的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•湛江二模)空間四點A、B、C、D共面的一個充分不必要條件是(  )

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同步練習冊答案
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