Question

（2013•河池模擬）函數f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(ω＞0)的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為

π

2

的等差數列，要得到函數g（x）=Asinωx的國像，只需將f（x）的圖象向右平移

π

12

個單位．

Answer 1

分析：由題意可知函數周期π，從而求出ω=2，由g（x）=Asin2x，根據y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律可得出結論．

解答：解：由題意可得，函數的周期為π，故

2π

ω

=π，∴ω=2．
則f（x）=Asin（2x+

π

6

）=Asin2（x+

π

12

），
要得到函數g（x）=Asinωx=Asin2x的圖象，
只需將f（x）的圖象向右平移

π

12

個單位即可，
故答案為：

π

12

．

點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律、y=Asin（ωx+∅）的周期性，屬于中檔題．