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若f(x)=
(3-a)x-4a，x≤1
log5ax，x＞1
是R上的增函數，那么a的取值范圍是（　　）
A、[
3
5
，3)
B、[
3
5
，1)
C、(
1
5
，3)
D、(
1
5
，1)
分析：整個函數是增函數，則每一段也為增函數，要注意3-a-4a≤log5a1，解可得答案．
解答：解：根據題題意：
有
5a＞1
3-a＞0
3-a-4a≤
log
1
5a

解得a∈[
3
5
，3)
故先A
點評：本題主要考查分段函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．
（1）判斷函數f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；
（2）試證明：設M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
（3）若f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
(3-a)x-4， x＜1
logax，  x≥1
為（-∞，+∞）上的增函數，則實數a的取值范圍是
1＜a＜3
1＜a＜3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知函數f(x)=
(3-a)x-3，(x≤7)
ax-6，(x＞7)
若x∈Z時，函數f（x）為遞增函數，則實數a的取值范圍為
（2，3）
（2，3）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)=
(3-a)x-4a，x≤1
log5ax，x＞1
是R上的增函數，那么a的取值范圍是（　　）
A．[
3
5
，3)		B．[
3
5
，1)		C．(
1
5
，3)		D．(
1
5
，1)

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