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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知四棱椎

的底面是邊長為6 的正方形，側(cè)棱

底面

，且

，則該四棱椎的體積是 ▲ .

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，

，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求

的體積；
（3）求二面角

的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在多面體

中，四邊形

是正方形，

平面

，

，點(diǎn)

是

的中點(diǎn).

⑴求證：

平面

；
⑵求二面角

的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=2，E為棱AA₁上一點(diǎn)，且

平面BDE。

（I）求直線BD₁與平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C—BE—D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
（1）證明：D₁E⊥A₁D;
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁—EC－D的大小為