Question

【題目】2題中若將條件“菱形ABCD”改為“平行四邊形ABCD”，加上條件“MA⊥BD”，判斷平行四邊形ABCD的形狀.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：通過MC⊥平面ABCD得MC⊥BD，結合MA⊥BD得BD⊥平面MAC，從而平行四邊形的兩條對角線BD⊥AC，得平行四邊形ABCD為菱形

試題解析：因為MC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，

所以MC⊥BD，又BD⊥MA，

MA∩MC=M，

所以BD⊥平面MAC，又AC平面MAC，

所以BD⊥AC，故平行四邊形ABCD為菱形.