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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定是

?x∈R，x²-x+1＞0

．

分析：根據(jù)特稱命題的否定規(guī)則：將量詞改為任意，結(jié)論否定，即可得到其否定．

解答：解：將量詞改為任意，結(jié)論否定，可得命題“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定
是：“?x∈R，x²-x+1＞0”
故答案為：“?x∈R，x²-x+1＞0”

點評：本題考查特稱命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握特稱命題的否定規(guī)則，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、給出下列四個結(jié)論：
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確結(jié)論的序號是

①④

（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結(jié)論：
①命題''?x∈R，x²-x＞0''的否定是''?x∈R，x²-x≤0''
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

=-2；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號是

①④

（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：馬鞍山模擬 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：
①命題''?x∈R，x²-x＞0''的否定是''?x∈R，x²-x≤0''
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

=-2；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號是______（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確結(jié)論的序號是（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

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