Question

設平面點集，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先分別畫出集合A與集合B表示的平面區域，再畫出它們的公共部分，最后利用圓的面積公式及圖形的對稱性，計算所求面積即可
解答：解：∵?或其表示的平面區域如圖，（x-1）²+（y-1）²≤1表示以（1，1）為圓心，1為半徑的圓及其內部區域，其面積為π
∴A∩B所表示的平面圖形為上述兩區域的公共部分，如圖陰影區域，
由于圓和y=均關于y=x對稱，
故陰影部分面積為圓的面積的一半，即
故選 D
點評：本題主要考查了二元不等式表示平面區域的知識和延伸，準確的畫出兩集合表示的平面區域是解決本題的關鍵，屬基礎題