Question

若橢圓

x2

m+4

+

y2

9

=1的一條準(zhǔn)線方程為y=-

9

2

，求m的值．

Answer 1

分析：根據(jù)準(zhǔn)線方程為y=m，可以確定橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，先根據(jù)題意可知a和b的值，進(jìn)而求得c，根據(jù)準(zhǔn)線方程為y=±

a2

c

求得答案．

解答：解：依題意可知a²=9，b=

m+4

∴c=

5-m

∴準(zhǔn)線方程為y=-

a2

c

=-

9

5-m

=-

9

2

解得m=1
所求m值為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．在解決橢圓問題時(shí)，一般需要把橢圓方程整理才標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷焦點(diǎn)所在軸是菁優(yōu)的關(guān)鍵．