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在△ABC中，設
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，點D在線段BC上，且
.
BD
=3
.
DC
，則
AD
用
a
，
b
表示為
 
．
分析：
a
，
b
表示要表示
AD
，從A點開始沿著三角形的邊轉到D，則把要求的向量表示成兩個向量的和，把
BD
寫成
BC
的實數倍，再把
BC
寫成用
a
，
b
表示的形式．
解答：解：
AD
=
AB
+
BD

=
AB
+
3
4
BC

=
AB
+
3
4
(
AC
-
AB
)
=
1
4
AB
+
3
4
AC

=
1
4
a
+
3
4
b
，
故答案為：
1
4
a
+
3
4
b
．
點評：本題考查向量的加法運算，考查用一組基底表示向量，考查向量的數乘運算，考查三角形法則，是一個向量加減數乘的綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（I）求角B的度數；
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設
a+b
c
=p，C=
π
3
．
（I）若sinA=
3
cosB，求角B及實數p的值；
（II）求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．

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同步練習冊答案
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