Question

已知sinα+cosα=,0<α<π,則=(　　)

A．

B．-

C．-

D．

Answer 1

C

【思路點撥】把sinα,cosα看成兩個未知數,僅有sinα+cosα=是不夠的,還要運用sin²α+cos²α=1組成一個方程組,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可.
解:由條件結合平方關系式可得

可得又∵0<α<π,
∴sinα>0,cosα<0,解得sinα=,cosα=-,
故tanα=-.∴==-.