Question

已知lga，lgc，lgb成等差數列，且公差d＜0．a，b，c分別是Rt三角形ABC的角A，角B，角C的對邊，則SinB=______．

Answer 1

【答案】分析：由題意知2lgc=lga+lgb．所以lga-lgc=lgc-lgb＜0，由此可知a＜c＜b，所以B是直角，sinB=1．
解答：解：∵lga，lgc，lgb成等差數列，
∴2lgc=lga+lgb．
∴lga-lgc=lgc-lgb＜0，
∴a＜c＜b，
∴B是直角，
∴sinB=1．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．