已知橢圓的焦點
，
是橢圓上一點，且
是
，
的等差中項，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）．
A．
B．
C．
D．
開心練習(xí)課課練與單元檢測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 2m |
| 3 |
| x2 |
| 4m2 |
| y2 |
| 3m2 |
| 2m |
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓
的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的
左、右焦點
為頂點的三角形的周長為
.一等軸雙曲線的頂點是該橢
圓的焦點，設(shè)
為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線
和
與橢圓的交點
分別 為
和
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為
、
，證明
；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)
，使得
恒成立？
若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．
已知橢圓
的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為
、
，拋物線
的準(zhǔn)線與
軸交于，橢圓與拋物線
的一個交點為
.
（1）當(dāng)
時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線
過焦點，與拋物線交于
兩點，若弦長
等于
的周長，求直線的方程；
（3）由拋物線弧
和橢圓弧
（
）合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點
為直角頂點，另兩個頂點
落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形
，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．
已知橢圓
的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為
、
，拋物線
的準(zhǔn)線與
軸交于，橢圓與拋物線
的一個交點為
.
（1）當(dāng)
時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線
過焦點，與拋物線交于
兩點，若弦長
等于
的周長，求直線的方程；
（3）由拋物線弧
和橢圓弧
（
）合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點
為直角頂點，另兩個頂點
落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形
，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由.
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，得
．
