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(滿分12分)

已知二次函數(shù)滿足：,且的

解集為

(1)求的解析式；

(2)設,若在上的最小值為-4,求的值.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析：(1)∵ ∴ 即 ① ……2分

又∵即的解集為

∴是的兩根且a>0. 

∴ ②         ③           …………5分

由①②③得：a=2,b=1,c=-3

∴                                   …………6分

(2) 其對稱軸方程為

①若即m<-3時，

由 得不符合題意          …………8分

②若即時，，

解得：符合                   …………10分

③若即m>9時，

由 得不符合題意

∴                                           …………12分

考點：利用函數(shù)性質求二次函數(shù)解析式及最值

點評：本題第二問需討論拋物線對稱軸與給定區(qū)間的關系，從而確定最值點的位置，對學生有一定的難度

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知復數(shù),,且．

（1）若且，求的值；

（2）設＝，求的最小正周期和單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
（1）求角A的大小；
（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省長春外國語學校高二下學期期末考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
頂點，定點A的坐標為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（四）理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若時，在其定義域內單調遞增，求的取值范圍；

（2）設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點，，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標，若不存在，請說明理由。

 

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同步練習冊答案
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