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利用洛必達法則求下列極限：
lim
x→0
tanax
sinbx
．
考點：極限及其運算
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：由洛必達法則得
lim
x→0
tanax
sinbx
=
lim
x→0
a•sec2ax
bcosbx
=
lim
x→0
a
bcosbxcos2ax
=
a
b
．
解答： 解：
lim
x→0
tanax
sinbx
=
lim
x→0
a•sec2ax
bcosbx
=
lim
x→0
a
bcosbxcos2ax
=
a
b
．
點評：本題考查了極限的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是正項數列{an}的前n項和，且Sn=
1
3
a
2
n
+
1
2
an．
（1）求an；
（2）設
bn
=
3
4an+3
（n∈N+），且數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
1
4
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=|4x-x2|．
（1）作出函數的圖象（直接作出圖象即可）；
（2）若g（x）+a=0有三個根，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業在第1年初購買一臺價值為120萬元的設備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%．
（1）求第n年初M的價值an的表達式；
（2）設An=
a1+a2+…+an
n
若An大于80萬元，則M繼續使用，否則須在第n年初對M更新，證明：第6年初仍可對M繼續使用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b為不垂直的異面直線，a是一個平面，則a、b在a上的射影可能是：
①兩條平行直線；
②兩條互相垂直的直線；
③一條直線及其外一點，
則在上面的結論中，正確結論的編號是
 
（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個正六棱錐的高為h，側棱長為l，求正六棱錐的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線l于點A，又過B、C作⊙O′異于l的兩切線，設這兩切線交于點P，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（-1）=0，若?x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2時
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的圖象是[-2，2]上連續不斷的曲線，且滿足2014f（-x）=
1
2014f(x)
，且在[0，2]上是增函數，若f（log2m）＜f[log4（m+2）]成立，求實數m的取值范圍．

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