Question

函數f（x）=x²+（3a+1）x+2在（-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，3]
2. B.
   （-∞，-3]
3. C.
   （-∞，5]
4. D.
   a=-3

Answer 1

A
分析：由已知中函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，判斷出函數圖象的對稱軸與區間的位置關系，可求．
解答：解；：∵函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a的圖象是開口方向朝上，x=為對稱軸
由二次函數的性質可得
若函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，
則4≤
解得：a≤-3
故選A
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中熟練掌握二次函數的圖象與性質是解答本題的關鍵．