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數列滿足(n2)．

(1)若，求證為等比數列；

(2)求的通項公式．

答案：略
解析：

解：(1)得

．即(n2)，

∴為以－1為首項，公比為的等比數列．

(2)由(1)得，

即

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n，（n∈N*）．
（Ⅰ）試求λ、μ的值，使得數列{an+λn2+μn}為等比數列；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足：bn=
1
an+n-2n-1
，Sn為數列{bn}的前n項和，證明：n≥2時，
6n
(n+1)(2n+1)
＜Sn＜
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n，（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）試求λ、μ的值，使得數列{an+λn2+μn}為等比數列；
（3）設數列{bn}滿足：bn=
1
an+n-2n-1
，Sn為數列{bn}的前n項和．證明：n≥2時，
6n
(n+1)(2n+1)
＜Sn＜
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列an=n2+λn（n∈N*），且滿足a1＜a2＜a3＜---＜an＜k，則實數λ的取值范圍是
λ＞-3
λ＞-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大連二模）已知向量
a
，
b
滿足
a
=（-2sinx，
3
cosx+
3
sinx），
b
=（cosx，cosx-sinx），函數，f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（I）將f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
（Ⅱ）已知數列an=
n
2
 
f(
nπ
2
-
11π
24
)(n∈N*)，求{an}的前2n項和S2n．

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同步練習冊答案
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