Question

【題目】我國古代數學專著《孫子算法》中有“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”如果此物數量在100至200之間，那么這個數 ．

Answer 1

【答案】128
【解析】解：我們首先需要先求出三個數： 第一個數能同時被3和5整除，但除以7余1，即15；
第二個數能同時被3和7整除，但除以5余1，即21；
第三個數能同時被5和7整除，但除以3余1，即70；
然后將這三個數分別乘以被7、5、3除的余數再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．
最后，再減去3、5、7最小公倍數的整數倍，可得：233﹣105×2=23．或105k+23（k為正整數）．
由于物數量在100至200之間，故當k=1時，105+23=128
故答案為：128
根據“三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二”找到三個數：第一個數能同時被3和5整除；第二個數能同時被3和7整除；第三個數能同時被5和7整除，將這三個數分別乘以被7、5、3除的余數再相加即可求出答案．