Question

已知點(diǎn)及拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則y+|PQ|的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d，利用拋物線的定義得出：y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1最后利用當(dāng)且僅當(dāng)F、Q、P共線時(shí)取最小值，從而得出故y+|PQ|的最小值是2．
解答：解：用拋物線的定義：
焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線 y=-1，設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d
y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2
（當(dāng)且僅當(dāng)F、Q、P共線時(shí)取等號）
故y+|PQ|的最小值是2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本小題主要考查拋物線的定義、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，解答關(guān)鍵是合理利用定義，屬于基礎(chǔ)題．