Question

已知集合A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
（1）求A∩B；      
（2）若全集U=R，求?_U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由A與B求出交集即可；
（2）求出A與B的并集，找出并集的補集即可；
（3）由B∩C=B，得到B為C的子集，根據B與C求出a的范圍即可．

解答：解：（1）∵A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴A∩B=∅；
（2）∵A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴A∪B={x|-5＜x＜1}，
∵全集U=R，
∴?_U（A∪B）={x|x≤-5或x≥1}；
（3）∵B∩C=B，∴B⊆C，
∵B={x|-1≤x＜1}，C={x|x＜a}，
∴a≥1．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．