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已知函數的定義域是R，則實數m的取值范圍是    ．
【答案】分析：函數是分式函數，且分母含有根式，則需要根式內的代數式大于0對任意實數恒成立，然后分二次項系數為0和不為0討論．
解答：解：函數的定義域是R，說明對任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立，
若m=0，不等式變為1＞0，此式顯然成立；
若m≠0，則需解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范圍為[0，4）．
故答案為[0，4）．
點評：本題考查了函數定義域的求法，考查了分類討論思想，解答的關鍵是對不等式mx2+mx+1＞0的二次項系數討論．
練習冊系列答案
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(14分)已知函數的定義域是∈R,Z},且,,當時,.

(1)求證:是奇函數;

(2)求在區間Z)上的解析式;

(3)是否存在正整數k,使得當x∈時,不等式有解?證明你的結論.

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已知函數的定義域是R，則實數a的取值范圍是（    ）

A．     B.    C．     D.

 

 

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已知函數的定義域是R，則實數a的取值范圍是（    ）

A．     B.    C．     D.

 

 

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已知函數的定義域是R，則實數a的取值范圍是（    ）

 

A．     B.    C．     D.

 

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同步練習冊答案
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