Question

已知a是實數，求函數f(x)＝x²(x－a)在區間[0,2]上的最大值．

Answer 1

解析　令f′(x)＝0，解得x₁＝0，x₂＝.

當≤0，即a≤0時，f(x)在[0,2]上單調遞增，從而

f(x)_max＝f(2)＝8－4a.

當≥2，即a≥3時，f(x)在[0,2]上單調遞減，從而

f(x)_max＝f(0)＝0.

當0<<2，即0<a<3時，f(x)在[0，]上單調遞減，在[，2]上單調遞增，從而