Question

點P在橢圓上，F₁，F₂是左右焦點，PF₁的中點在y軸上，則=（ ）
A．7
B．5
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：由題設知F₁（-3，0），F₂（3，0），由線段PF₁的中點在y軸上，設P（3，b），把P（3，b）代入橢圓 =1，得 ．再由兩點間距離公式分別求出|P F₁|和|P F₂|，由此得到|P F₁|與|P F₂|的比值．
解答：解：由題設知F₁（-3，0），F₂（3，0），
∵線段PF₁的中點在y軸上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入橢圓 =1，得 ．
∴|P F₁|=，|P F₂|=．
．
故選A．
點評：本題考查橢圓的基本性質和應用，解題時要注意兩點間距離公式的合理運用．