Question

若（x-）ⁿ的展開式中含有非零常數項，則這樣的正整數n的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．10
D．12

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項；令x的指數為0，得到n，r的關系；求出n的最小值．
解答：解：T_r+1=C_n^r（x）^n-r（-）^r
=C_n^r（）^n-r（-1）^r（）^rx^n-r•x-
=C_n^r（）^n-r（-）^rxn-．
令n-r=0，得n=r．
∴n取最小值為4．
故選B
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．