Question

求證：當時，sina ＜a ＜tana ．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：如圖所示，設角a 的終邊與單位圓相交于點P，單位圓與x軸正半軸的交點為A，過點A作圓的切線交OP的延長線于T，過P作PM⊥OA于M，連結AP，則 在Rt△POM中，sina =MP； 在Rt△AOT中，tana =AT． 又根據弧度制的定義，有 =a ·OP=a ． 易知， 即， 即sina ＜a ＜tana ．

提示：

數形結合是高中數學中常用的數學思想，它要求找到與所要研究的問題相應的幾何解釋，再由圖形的相關性質來解決問題．