Question

已知數列滿足，，，其中是給定的實數，是正整數，試求的值，使得的值最小．

Answer 1

當時，的值最小

解析:

令，由題設，有，且………5分     于是，即．

∴．　　　（※）　…………………10分

又，，則．

∴當的值最小時，應有，，且．

即，．　…………………… 15分

由（※）式，得      由于，且，解得，

∴當時，的值最小．　　…………………………………………… 20分