Question

【題目】2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網購.乘坐高鐵可以網絡購票，為了研究網絡購票人群的年齡分布情況，在5月31日重慶到成都高鐵9600名網絡購票的乘客中隨機抽取了120人進行了統計并記錄，按年齡段將數據分成6組：，得到如圖所示的直方圖：

（1）若從總體的9600名網絡購票乘客中隨機抽取一人，估計其年齡大于35歲的概率；

（2）試估計總體中年齡在區間內的人數；

（3）試通過直方圖，估計5月31日當天網絡購票的9600名乘客年齡的中位數.

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）480人；（3）32.5.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，求出年齡大于35的頻率：，即可求解.

（2）求出區間的概率，進而利用總人數以及在此區間內的概率即可求解.

（3）由直方圖可知，設中位數為x，由題可得，求解即可.

（1）由頻率分布直方圖知：年齡大于35的頻率為：

故從總體的9600名網購票乘客中隨機抽取一人，估計其年齡大于35歲的概率為0.4；

（2）設在區間內的概率為，則

解得，估計總體中年齡在區間內的人數為人.

（3）由直方圖可知：中位數在區間內，設中位數為x.

由題可得：，所以5月31日當天網絡購票的9600名乘客年齡的中位數大約為32.5.