Question

已知三條不同直線m，n，l，三個(gè)不同平面α，β，γ，有下列命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β；
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；④若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題意根據(jù)面面垂直和面面平行的性質(zhì)定理，進(jìn)行逐項(xiàng)驗(yàn)證．
解答：解：①是課本例題的結(jié)論，正確；
②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，必須n?α，故不正確；
③由α∥β，β⊥γ，根據(jù)面面垂直和面面平行的性質(zhì)定理，正確；
④由n∥β在β內(nèi)一定找到與n平行的直線，因α∥β，m⊥α，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了面面垂直和面面平行的性質(zhì)定理，可借助具體幾何體培養(yǎng)立體感．