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已知向量a=(1,0),b=(1,1),則

 (Ⅰ)與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為____________;

(Ⅱ)向量b-3a與向量a夾角的余弦值為____________。

(Ⅰ);(Ⅱ) 【解析】(Ⅰ)由,得.設(shè)與同向的單位向量為,則,解得.即與同向的單位向量的坐標(biāo)為.

(Ⅱ)由,得.設(shè)向量與向量的夾角為,則.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查單位向量的概念,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,向量的數(shù)量積等.與某向量同向的單位向量一般只有1個(gè),但與某向量共線的單位向量一般有2個(gè),它包含同向與反向兩種.不要把兩個(gè)概念弄混淆了. 來(lái)年需注意平面向量基本定理,基本概念以及創(chuàng)新性問(wèn)題的考查.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),|
b
|=2
5
b
a
,且λ>0.則λ=
 
; 
b
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,0),
b
=(2,-1),
c
=(x,1),
c
⊥(
a
+
b
),則x=
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,0),
c
=(1,-2),若向量λ
a
+
b
c
共線,則實(shí)數(shù)λ的值為(  )
A、-2
B、-
1
3
C、-1
D、-
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(三)(解析版) 題型:選擇題

(09·北京文)已知向量a=(1,0),b=(0,1),ckab(kR),dab,如果cd,那么(  )

A.k=1且cd同向

B.k=1且cd反向

C.k=-1且cd同向

D.k=-1且cd反向

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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