Question

若橢圓

x2

1-k

+

y2

2+k

=1的焦點在x軸上，則k的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：由于橢圓

x2

1-k

+

y2

2+k

=1的焦點在x軸上，可得1-k＞2+k＞0，解出即可．

解答：解：∵橢圓

x2

1-k

+

y2

2+k

=1的焦點在x軸上，∴1-k＞2+k＞0，
解得-2＜k＜-

1

2

．
故k的取值范圍為(-2，-

1

2

)．
故答案為：(-2，-

1

2

)．

點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質，屬于基礎題．