【題目】今年冬天流感盛行，據醫務室統計，北校近30天每天因病請假人數依次構成數列 
，已知 
， 
，且 
，則這30天因病請假的人數共有人.
【答案】
【解析】∵a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n （n∈N*），
∴a3-a1=1+（-1）1=0，
∴a3=a1=1，
∴a4-a2=1+（-1）2=2，解得a4=a2+2=4；
同理可得，a29=a27=…=a3=a1=1；
a6=6，a8=8，…，a30=30，
顯然，a2、a4、…、a30構成以2為首項，2為公差的等差數列，共15項，
∴這30天因病請假的人數共有：
S30=（a1+a3+…+a29）+（a2+a4+…+a30）=15+ 
故答案為：255
根據數列的遞推式先求出前幾項的值，觀察規律：n為奇數時，an為1；n為偶數時，an是以2為首項，2為公差的等差數列，最后根據等差數列的前n項和共和即可求出結果。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|（x﹣2）（x+3）＜0}，B={x|y= 
}，則A∩（RB）=（ ）
A.[﹣3，﹣1]
B.（﹣3，﹣1]
C.（﹣3，﹣1）
D.[﹣1，2]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列 
有無窮項，且每一項均為自然數，若75，99，235為 中的項，則下列自然數中一定是 中的項的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的右焦點為 
，且點 
在橢圓 
上.
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）過橢圓 
上異于其頂點的任意一點 
作圓 
的兩條切線，切點分別為 
（ 不在坐標軸上），若直線 
在 
軸， 
軸上的截距分別為 
，證明： 
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓 
的經過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為 
.
（1）若一條直徑的斜率為 
，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；
（2）若橢圓的兩條共軛直徑為 
和 
，它們的斜率分別為 
，證明：四邊形 
的面積為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊半徑為
的正常數）的半圓形空地，開發商計劃征地建一個矩形的游泳池
和其附屬設施，附屬設施占地形狀是等腰
，其中
為圓心， 
在圓的直徑上， 
在半圓周上，如圖.
（1）設
，征地面積為
，求
的表達式，并寫出定義域；
（2）當
滿足
取得最大值時，開發效果最佳，求出開發效果最佳的角
的值，
求出
的最大值.
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