Question

設集合M={（x，y）|x=（y+3）|y-1|+（y+3），}，若（a，b）∈M，且對M中的其它元素（c，d），總有c≥a，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一道有關點的集合的題目，在y限定范圍時，根據|y-1|的特殊性分情況時，和1≤y≤3時去掉絕對值化簡，再分別求出x的值進行比較找出最小值
解答：解：依題可知，本題等價于求函數x=f（y）=（y+3）•|y-1|+（y+3）
當-≤y≤3時的最小值
（1）當-≤y≤1時，x=（y+3）（1-y）+（y+3）=-y²-y+6=+，
所以y=-時，x_min=
（2）當1≤y≤3時，
x=（y+3）（y-1）+（y+3）=y²+3y=-
所以當y=1時，xmin=4．
故答案為
點評：解決此題的關鍵在于去掉絕對值，只要學生考慮到絕對值的定義就可以輕松解決