Question

已知函數，若關于x的方程f（x）=m恰有一個實根，則實數m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）∪[1，+∞）
B．（-∞，0]∪（1，+∞）
C．（0，1]
D．[0，1）

Answer 1

【答案】分析：由題意可得函數f（x）的圖象和直線y=m只有一個交點，數形結合求得實數m的取值范圍．
解答：解：由題意可得函數的圖象和直線y=m只有一個交點，
如圖所示：可得 m＞1，或 m≤0．
故選B．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數判斷，以及函數與方程的思想，解答關鍵是運用數形結合的思想，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．