Question

下列集合A到集合B的對應f是映射的共有幾個（　　）
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x²；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=

x

；
③A=R，B=R，f：x→y=

1

x

；
④A={x|x是衡水中學的班級}，B={x|x是衡水中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據映射的概念，對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應，觀察幾個對應，從而得到四個所述的對應是否是映射．

解答：解：根據映射的概念：對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應，是映射．
考察①②③④四個集合A到集合B的對應f：
對于①、②，對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應，它們都是映射；
對于選項③，集合A中的元素0在集合B中沒有元素對應，不是映射；
對于選項④，由于衡水中學的學生可以在衡水中學的不同的班級，故集合B中的元素可能在集合A中有幾個元素對應，不是映射；
∴是映射的共有2個．
故選B．

點評：本題考查映射的意義，考查判斷一個對應是不是映射，本題還考查一些特殊的數字的特殊的特點，本題是一個基礎題．