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在△ABC中,若A=105°,C=45°,AC=10,則AB=
10
2
10
2
分析:由三角形內角和定理,算出B=30°,再由正弦定理
AB
sinC
=
AC
sinB
的式子代入題中數據,即可算出AB邊的長.
解答:解:∵△ABC中,A=105°,C=45°,
∴B=180°-(A+C)=30°
由正弦定理,得
AB
sinC
=
AC
sinB

AB
sin45°
=
10
sin30°
,解之得AB=10
2

故答案為:10
2
點評:本題給出三角形的兩個角和一條邊的長,求另外的一條邊長.著重考查了三角形內角和定理和正弦定理等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出命題:
①函數y=2sinx-cosx的值域是[-2,1];
②函數y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數;
x=-
3
4
π
是函數y=sin(x+
π
4
)
的一條對稱軸;
④若sin2α<0,cosα-sinα<0,則α一定為第二象限角;
⑤在△ABC中,若A>B則sinA>sinB.
其中正確命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若a=7,b=3,c=8,則其面積等于(  )
A、12
B、
21
2
C、28
D、6
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=
2
,則AC=
2
3
3
2
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,真命題的個數為(  )
(1)在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB;
(2)已知
AB
=(3,4),
CD
=(-2,-1)
,則
AB
CD
上的投影為-2;
(3)已知p:?x∈R,cosx=1,q:?x∈R,x2-x+1>0,則“p∧¬q”為假命題;
(4)已知函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2
(ω>0)的導函數的最大值為3,則函數f(x)的圖象關于x=
π
3
對稱.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知α為銳角,且tanα=
2
-1
,函數f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)
,數列{an}的首項a1=1,an+1=f(an).
(1)求函數f(x)的表達式;
(2)在△ABC中,若∠A=2α,∠C=
π
3
,BC=2,求△ABC的面積
(3)求數列{an}的前n項和Sn

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同步練習冊答案
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