Question

已知cos(

3π

2

-?)=

3

2

，且|?|＜

π

2

，則tan2?為（　　）

• A．-

  3

  3

• B．

  3

  3

• C．-

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：利用已知條件求出sin?，cos?，推出tan?，然后求解tan2?．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">cos(

3π

2

-?)=

3

2

，
所以sin?=-

3

2

，|?|＜

π

2

則cos?=

1-sin2?

=

1

2

，
tan?=-

3

，
tan2?=

2tan?

1-tan2?

=

-2 3

1-(- 3 )2

=

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值的求法，兩角和的正切公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．