Question

已知點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0）的距離之和是定值2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　　）

A．一個(gè)橢圓

B．線段AB

C．線段AB的垂直平分線

D．直線AB

Answer 1

分析：根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可求出|AB|=2，而動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之和為也是2，根據(jù)橢圓的定義可知點(diǎn)M的軌跡不是橢圓，從而得到結(jié)論．

解答：解：∵A（-1，0），B（1，0），
∴|AB|=2，
∵而動(dòng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之和為也是2，2=2，
∴點(diǎn)P的軌跡不是橢圓，
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是線段AB．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離的和等于常數(shù)（大于AB）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，本題中條件不符合橢圓的定義，屬于基礎(chǔ)題．