Question

一袋中有個紅球，3個黑球和2個白球，現從中任取2個球．

（Ⅰ）當時,求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當時，設表示取出的2個球中紅球的個數，求的概率分布及數學期望；

（Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

Answer 1

 一袋中有（）個紅球，3個黑球和2個白球，現從中任取2個球．

（Ⅰ）當時,求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當時，設表示取出的2個球中紅球的個數，求的概率分布及數學期望；

（Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

解: (Ⅰ) 當時,設“取出的2個球顏色都相同”為事件,

      

答: 取出的2球顏色都相同的事件概率為．           

（Ⅱ）當時,可取0、1、2，

，，

的概率分布為：

	0	1	2

的數學期望為：

．                   

(Ⅲ) 設“取出的2個球中顏色不相同”為事件，則

                           

∴，∴或，

∴的最小值為6．