Question

下列四個命題中，真命題的序號有         .（寫出所有真命題的序號）
①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；
②命題“使得”的否定是“均有”；
③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；
④函數在區間上有且僅有一個零點.

Answer 1

①②③④   

試題分析：對于①，當時，說明且，于得兩邊同乘可得，反過來當時，不一定有，如時，，所以“”是“”成立的充分不必要條件；對于②，根據特稱命題的否定是全稱命題可知：命題“使得”的否定是“均有”；對于③，根據否命題的定義：原命題為若則，則它的否命題為若則，所以：命題“若，則或”的否命題是“若，則”；對于④，因為函數的定義域為，所以，所以函數在單調遞增，又，根據零點存在定理可知在區間至少存在一個零點，而在單調遞增，所以在區間有且僅有一個零點.