Question

（2006•松江區(qū)模擬）數(shù)列-

1

7

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2

72

，

3

73

，

1

74

，-

2

75

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3

76

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77

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2

78

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79

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1

710

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2

711

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3

712

，-

1

713

，

2

714

，…中的第2010項是

3

72010

．

Answer 1

分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)分子是每三個是一個周期，我們將三個看成一組，則第2010項是第670組中的第三個，符號是第一組第一個為負數(shù)，第二組第二為負，第三組第三個為負，第四組第一個為負，依此類推第670組是第一為負，從而得到結(jié)論．

解答：解：觀察數(shù)列-

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7

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72

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，-

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710

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711

，

3

712

，-

1

713

，

2

714

，…可發(fā)現(xiàn)分子是每三個是一個周期，我們將三個看成一組，則第2010項是第670組中的第三個，
符號是第一組第一個為負數(shù)，第二組第二為負，第三組第三個為負，第四組第一個為負，依此類推第670組是第一為負，則第2010項是

3

72010

故答案為：

3

72010

．

點評：本題主要考查了數(shù)列的項，解決本題的關(guān)鍵是找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．