Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

i

1+i

對應(yīng)的點位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分母變成一個實數(shù)，分子進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)，看出所在的象限．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i，
∴復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（

1

2

，

1

2

）
∴復(fù)數(shù)

i

1+i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，
故選A．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的實部和虛部的符號，是一個概念題，在解題時用到復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個比較好的選擇或填空題，可能出現(xiàn)在高考題的前幾個題目中．