Question

函數y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函數是（ ）
A．y=e^x-1-1（x＞0）
B．y=e^x-1+1（x＞0）
C．y=e^x-1-1（x∈R）
D．y=e^x-1+1（x∈R）

Answer 1

【答案】分析：依據反函數的求解法則，直接解答即可得到正確選項．
解答：解：∵函數y=1+ln（x-1）（x＞1），
∴ln（x-1）=y-1，x-1=e^y-1，
x和y互換可得y=e^x-1+1
函數y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函數是：y=e^x-1+1
故選D．
點評：本題考查了函數的反函數及指數對數的互化，是基礎題．