Question

關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍是

{m|m＜-

2

3

}

．

Answer 1

分析：設f（x）=x²+mx+2m+1，由題意可得：函數f（x）與x軸交一個在x=1的左側，一個在右側，所以f（1）＜0即可，解得m＜-

2

3

．

解答：解：設f（x）=x²+mx+2m+1，
由題意可得：函數f（x）與x軸交一個在x=1的左側，一個在右側，
所以f（1）＜0即可，解得m＜-

2

3

，
故答案為{m|m＜-

2

3

}．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握實根分布問題解決的方法．