Question

已知等比數列{a_n}中，a₁₀•a₁₁=2，則a₁•a₂…•a₂₀的值為

1024

．

Answer 1

分析：由等比數列的性質可得a₁•a₂₀=a₂•a₁₉=a₃•a₁₈=…a₁₀•a₁₁=2，代入計算即可．

解答：解：由等比數列的性質可得a₁•a₂₀=a₂•a₁₉=a₃•a₁₈=…a₁₀•a₁₁=2，
故a₁•a₂…•a₂₀=（a₁₀•a₁₁）¹⁰=2¹⁰=1024
故答案為：1024

點評：本題考查等比數列的性質，得出下標和相等的兩項成績相等是解決問題的關鍵，屬基礎題．