Question

把一根均勻木棒隨機地按任意點拆成兩段，則“其中一段長度大于另一段長度2倍”的概率為______．

Answer 1

據題意知是幾何概型
設木棒長度為1，其中一段長度為x，另一段長度1-x，
則所有的基本事件構成區域長度是1，所以S（Ω）=1
設“其中一段長度大于另一段長度2倍”為事件A則
A={x|x＞2（1-x）或1-x＞2x}
={x|x＜

1

3

或x＞

2

3

}
所以S（A）=

2

3

所以P（A）=

2 3

1

=

2

3

故答案為：

2

3

．