Question

已知|Z|=3，且Z+3i是純虛數(shù)，則Z=（　　）

A．-3i

B．3i

C．±3i

D．4i

Answer 1

分析：利用純虛數(shù)的定義和復(fù)數(shù)模的計算公式即可得出．

解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），∵Z+3i=a+（b+3）i是純虛數(shù)，∴a=0，b+3≠0，又∵|z|=3，∴

a2+b2 =3 a=0，b+3≠0

，解得b=3．
∴z=3i．
故選B．

點評：熟練掌握純虛數(shù)的定義和復(fù)數(shù)模的計算公式是解題的關(guān)鍵．