Question

一個圓形體育館,自正東方向起,按逆時針方向等分為十六個扇形區域,順次記為一區,二區,…,十六區,我們設圓形體育場第一排與體育中心的距離為500 m,每相鄰兩排的間距為1 m,每層看臺的高度為0.7 m,現在需要確定第九區第四排正中的位置A,請建立適當的坐標系,把點A的坐標求出來.

Answer 1

解:以圓形體育場中心O為極點，選取以O為端點且過正東入口的射線Ox為極軸，在地面上建立極坐標系.則點A與體育場中軸線Oz的距離為504 m，極軸Ox按逆時針方向旋轉,就是OA在地平面上的射影，A距地面的高度為2.8 m，因此我們可以用柱坐標來表示點A的準確位置.

    ∴點A的柱坐標為(504,,2.8).

點評:找空間中一點的柱坐標，與找平面極坐標是類似的，需要確定極徑,極角，只是比平面極坐標多了一個量，即點在空間中的高度.