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若數列{an}滿足:a1=-
1
4
anan-1=an-1
-1,(n>1),則a2015=(  )
A、-
1
4
B、
1
4
C、
4
5
D、5
考點:數列遞推式
專題:等差數列與等比數列
分析:由遞推公式分別求出數列的前四項,由此推導出{an}是周期為3的周期數列,由此能求出a2015
解答: 解:∵數列{an}滿足:a1=-
1
4
anan-1=an-1
-1,(n>1),
∴an=1-
1
an-1
,n>1,
∴a2=1-
1
-
1
4
=5,
a3=1-
1
5
=
4
5

a4=1-
1
4
5
=-
1
4

∴{an}是周期為3的周期數列,
∵2015=671×3+2,
∴a2015=a2=5.
故選:D.
點評:本題考查數列的第2015項的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意數列的周期性的合理運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC內角A、B、C成等差,
①若a、b、c成等比,則△ABC等邊三角形;
②若a=2c,則△ABC銳角三角形;
③若
AB
2
=
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB
,則3A=C;
④若tanA+tanC>-
3
,則△ABC為鈍角三角形.
其中正確命題的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

商場銷售某一品牌的羊毛衫,購買人數n是羊毛衫標價x的一次函數,標價越高,購買人數越少.已知標價為每件300元時,購買人數為零.標價為每件225元時,購買人數為75人,若這種羊毛衫的成本價是100元/件,商場以高于成本價的相同價格(標價)出售,問:
(1)商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標價應定為每件多少元?
(2)通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結果”,如果商場要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標價為每件多少元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

設F1,F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若在右支上存在點A,使得點F2到直線AF1的距離為2a,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A、(1,
2
)
B、(
2
,+∞
C、(1,2)
D、(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
lg(x2-2x)
9-x2
的定義域為A,
(1)求A;
(2)若B={x|x2-2x-3≥0},求A∩B.

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科目:高中數學 來源: 題型:

曲線y=e-3x+1在點(0,2)處的切線方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

平面α與平面β平行的條件可以是(  )
A、α內有無窮多條直線都與β平行
B、直線a∥α,a∥β且直線a不在α內,也不在β內
C、直線a⊆α,直線b⊆β且a∥β,b∥α
D、α內的任何直線都與β平行

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知角A=60°,邊b=1,三角形的面積為
3
,則邊c=(  )
A、5
B、
14
C、4
D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

高三畢業時,甲、乙、丙三位同學站成一排照相留念,則甲、丙兩人相鄰的概率為(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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同步練習冊答案
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