Question

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=3，前三項(xiàng)和為21，則a₃+a₄+a₅=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=3，前三項(xiàng)和為21，可求得q，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，分別求得a₃，a₄和a₅代入a₃+a₄+a₅，即可得到答案．
解答：解：在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=3，前三項(xiàng)和為21
故3+3q+3q²=21，
∴q=2
∴a₃+a₄+a₅=21×2²=84
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．要理解和記憶好等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能熟練靈活的應(yīng)用．